Question

O ângulo entre dois espelhos planos é 4 vezes maior que o número de imagens que ele fornece de um objeto . Determine o angulo e o número de imagens .

Answer 1

Olá!!

Nós vamos usar a equação da óptica geométrica referente a Associação de Espelhos Planos, que se dá por:

$n = \frac{ 360^{0} }{ \alpha } - 1$

Onde:

n = Número de Imagens
$\alpha$ = Ângulo de abertura entre os espelhos


Sabemos que o número de imagens é 4 vezes maior, ou seja 4n, então temos:

$n = \frac{ 360º}{4n} - 1 n + 1 = \frac{306º}{4n} 4 n^{2} + 4n - 360º = 0 n^{2} + n - 90º = 0 n_{1} = -10 n_{2} = 9 \alpha = 9 x 4 = 36º$

Espero ter ajudado! Bons Estudos!