Question

qual o quociente e o resto da divisão de p(x) = 2x5 - 3x + 12 por D(x) = x2 + 1 ?

Answer 1

p (x) | D(x)
r(x)    q(x)

p(x): dividendo
D(x): divisor
r(x): resto
q(x): quociente

⇒ Se p(x) é divisível por D(x), então r(x) = 0

Para resolvermos a divisão entre esses dois polinômios, utilizaremos o método da chave. 

$2x ^{5} - 3x + 12$ | $x^{2} + 1$
       $-x + 12$           $2x ^{3} - 2x$

Eu já resolvi essa divisão colocando os resultados do quociente e do resto. Basicamente para chegar até esse resultado, deveremos procurar cada termo no quociente que zere um termo do dividendo. Por exemplo: 

⇒ $2x^{3}$ multiplicado por $x^{2} + 1$ dá $2x^{5} + 2x^{3}$. Quando trocamos de sinal e diminuímos por $2x^{5}$, zeramos o termo do dividendo. Dessa forma, vai ficar sobrando o $-2x^{3}$. Agora, eu pego um valor que vai zerar o próximo termo do dividendo (o -3x, no caso). E assim por diante..

Fazendo isso aí, você vai chegar no resultado que eu cheguei. É um pouco difícil de explicar por aqui, mas é mais ou menos isso :D

RESPOSTAS: Quociente q(x) = $2 x^{3} - 2x$ e resto r(x) = -x+12




      

Answer 2

-x mais 12 mais queria uma melhor resposta pv vc deixa eu falar c/ vc