Question

uece 2014
um poliedro convexo tem 30 faces sendo 20 hexagonais e 10 pentgonais . o numero de vertices deste poligno

Answer 1

Boa noite!

Dados:
Faces HEXAGONAIS: 20
Faces PENTAGONAIS: 10
Total de Faces: F=20+10=30

Calculando o total de arestas:
$2A=20\cdot 6+10\cdot 5\\2A=120+50\\2A=170\\A=\dfrac{170}{2}\\\boxed{A=85}$

Podemos obter o total de vértices pela fórmula de Euler:
$V+F=A+2\\V+30=85+2\\V=87-30\\\boxed{V=57}$

Espero ter ajudado!