Question

TRABALHO QUE PRECISO ENTREGAR AMANHÃ E ESTOU TOTALMENTE PERDIDA.
1) Um poliedro possui 10 faces e 16 vertices. Qual o numero de arestas desse poliedro?

2) Quantos vértices tem um poliedro convexo, sabendo que ele apresenta duas faces hexagonais e quatro faces triangulares?

3) O volume de um paralelepípedo retângulo é igual a 96m³. Duas de suas dimensões são 3m e 2m. Calcule a área total desse paralelepípedo.

4) Sabe-se que um cubo tem 96m² de área total. Calcule o volume desse cubo.

5) As dimensões de um paralelepípedo retângulo são 9m, 6m e 4m. Calcule a medida da aresta de um cubo cujo volume é igual ao volume do paralelepípedo dado.

Answer 1

Resolvendo :
~~~~~~~~~~~~
1.-) Solucao :
......~~~~~~~~~
vamos calcular com a
formula de Euler :

Dados :
~~~~~~~
Faces = F = 10
Vertices = V = 16

Formula :
#######
V + F = A + 2

16 + 10 = A + 2

26 = A + 2

A + 2 = 26

A = 26 - 2

A = 24

Resposta : o numero do aresta e 24....

2.-) Solucao :
.......~~~~~~~
Dados :
~~~~~~~
=>uma hexagonal tem 6 aresta.
=>4 triangulares tem 8 aresta.
Aresta = 12+4/2
Aresta = 16/2
Aresta = 8

vamos calcular com a
formula de Euler:

V = ???
A = 8
F = 5

Formula :
~~~~~~~~~
V + F = A + 2

V + 5 = 8 + 2

V + 5 = 10

V = 10 - 5

V = 5

Resposta o vertice tem 5.

3.-) Solucao :
.......~~~~~~~~~
vamos usar o volume
de um paralelepipedo
com a formula dada :

Dados :
~~~~~~~
Vol. = 96m^3
a = 3m
b = 2m
c = ???

Vol. = a x b x c

96m^3 = 3m x 2m x c

96m^3 = 6m x c

6m x c = 96m^3

c = 96m^3 / 6m

c = 16m

Vamos calcular a area total do paralelepipedo
com a seguinte formula
dada :

Dados :
~~~~~~~
a = 3m
b = 2m
c = 16m

Formula :
#######
At = 2 ( axb + axc + bxc )

At = 2 ( 3x2 + 3x16 + 2x16 )

At = 2 ( 6 + 48 + 32 )

At = 2 ( 54 + 32 )

At = 2 ( 86 )

At = 172m^2

Resposta a area totsl do paralelepipedo e 172m^2......

4.-) Solucao :
.......~~~~~~~~
Sabemos que um cubo tem 6 faces quadradas.Entaoba area de cada face a formula e a seguinte maneira :

=> 96 / 6

=> 16m^2

A aresta e 4m

vamos calcular o volume do cubo com a seguinte formula :

Vol. = a^3

Vol. = ( 4 )^3

Vol. = 4 x 4 x 4

Vol. = 64m^3

Resposta o volume do cubo e 64m^3....


5.-) Solucao :
.......~~~~~~~~
vamos calcular o volume do paralelepupedo com a seguinte formula :

dados :
~~~~~~~
a = 9m
b = 6m
c = 4m

Formula :
#######
Vol. = a x b x c

Vol. = 9m x 6m x 4m

Vol.= 54m^2 x 4m

Vol. = 216m^3

vamos usar a foemula do volume do cubo para enncontrar a atesta :

Vol. = a^3

216m^3 = a^3

a^3 = 216m^3

a^3 = 216m^3

a = \3/216m^3 ( \3/ e raiz cubica )

a = 6m

Resposta o volume do paralelepipedo e 216m^3 ; a aresta do cubo e 6m....