Question

Resolvendo a equaçao 9-x = x+3
$9 - x = \sqrt{x + 3}$

Answer 1

$\mathsf{9-x=\sqrt{x+3}}\\\\ \mathsf{(9-x)^2=(\sqrt{x+3})^2}\\\\ \mathsf{(9-x)(9-x)=x+3}\\\\ \mathsf{81-9x-9x+x^2=x+3}\\\\ \mathsf{x^2-18x+81-x-3=0}\\\\ \mathsf{x^2-19x+78=0}$

Temos uma equação do segundo grau agora, pode-se utilizar Bhaskara, soma e produto ou fatoração para resolver, vou utilizar fatoração:

$\mathsf{x^2-19x+78=0}\\\\ \mathsf{(x-13)(x-6)}=0\\\\ \mathsf{x=6,13}$

Como a parte direita da equação é uma raiz, ela nunca deve ter um valor negativo dentro dela, portanto temos que verificar os valores de $\mathsf{x}$ :

$\mathsf{\sqrt{x+3}}\\\\ \mathsf{x+3 \geq 0}\\\\ \mathsf{x \geq -3}$

Como ambos os resultados obtidos são maiores que -3:

$\boxed{\mathsf{x=6,13}}$