Question

Resolva e classifique os sistemas escalonados
a)x-y+2z=5
y-3z=2
b)4x+y+2z=-1
5y-z=0
0z=-5
ALGUEM?

Answer 1

Boa tarde

a)

x - y + 2z = 6
x - 3z = 2

com duas equações e tres incógnitas o sistema é SPI


b)

4x + y + 2z = -1
5y - z = 0 
0z = -5   (isso é impossível) 

portanto o sistema é SI 

Answer 2

x-y+2z = 5
y-3z = 2

como não tem a 3ª linha , na qual estaria o z, irei representar z como β

Logo:

x-y+2z = 5
y-3z = 2
z = β

y-3β = 2
y = 2+3β

x-y+2z = 5
x-2+3β+2β = 5
x-2+5β = 5
x = 5+2-5β
x = 7-5β

S={7-5β,2+3β,β}
Classificação: S.P.I

4x+y+2z = -1
5y-z = 0
0z = -5

z= -5:0 => divisão por zero não existe, portanto já classifico como sistema impossível.

Classificação : SI