Question

Considere a função dada por f(x)=√(x-3)^2, calcule f(3+√2)+f(3-√2)

Answer 1

Propriedade do módulo:

√(y²) = l yl   

Ex:
√(-2)² = l -2 l = 2
√(+5)² = l 5 l = 5

Com base nisso:
f(x) = √(x - 3)²         podemos reescrevê-la como:
f(x) = l x - 3 l

Vamos lá:

f(3 + √2) + f(3 - √2) = 
l (3 + √2) - 3 l + l (3 - √2) - 3 l = 
l 3 + √2 - 3 l + l 3 - √2 - 3 l = 
l √2 l + l -√2 l = 
√2 + √2 = 
2√2

Bons estudos