Question

qual a fração geratriz da dízima 2,777777

Answer 1

A fração geratriz (fração irredutível) dessa dízima será obtida das seguintes maneiras:

MÉTODO 1

=> Percebe-se que o número que se repetirá de forma periódica e infinita será o 7. Utilizando o método prático, vamos dividi-lo por 9

7/9 = 0,777777...

=> O número que aparece antes da vírgula é o 2, que aparece apenas uma vez. Sendo assim, iremos somá-lo ao número obtido pela divisão anterior. Ou seja:

2 + 7/9 = 25/9 = 2,777777...

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MÉTODO 2

(27-2) / 9 = 2,777777..

=> 27 é o número formado pelos algarismos do numerador, e 2 é o algarismo que não se repete, por isso ocorre a subtração entre eles. E sempre que há repetição depois da vírgula, devemos dividir por 9.



RESPOSTA: a fração geratriz da dízima é 25/9.