Question

Observe o gráfico abaixo (força x deslocamento). A força em Newton, possui a mesma direção e sentido do deslocamento X, em metro.

Calcule o trabalho realizado pela força F entre 0 e 8 m.

Answer 1

Como a força é variável, o trabalho (W) será encontrado através do cálculo da área abaixo do gráfico. Para fazermos isso, podemos dividi-lo em três partes, separando em áreas de figuras geométricas que nós saibamos calcular. O trabalho total será a soma dos trabalhos de cada parte.

. W1 -> de 0 até 3m

. W2 -> de 3 até 6 m

. W3 -> de 6 até 8 m

WT (Trabalho Total) = W1 + W2 + W3

⇒ Em W1, temos um triângulo. A área desse triângulo será igual ao W1:

W1 = b.h / 2

W1 = 3.2/2

W1 = 3 J

⇒ Em W2, temos um retângulo. A área desse retângulo será igual ao W2:

W2 = b.h

W2 = 3.2

W2 = 6 J

⇒ Em W3, temos um trapézio. A área desse trapézio será igual ao W3:

W3 = (B+b).h / 2

W3 = (8+2).2/2

W3 = 10.2/2

W3 = 10J

Desse modo:

WT = 3J + 6J + 10J

WT = 19J

RESPOSTA: o trabalho realizado pela força F entre 0 e 8m vale 19J

Answer 2

Atenção!

1º forma

Tr = T1 +T2+T3

Tr = b.h/2 + b.h + (B+b).h/2

Tr = 3.2/2 + 3.2 + (3+2).2/2

Tr = 14J

2º forma

Tr = T1 + T2

Tr = (B1 + b1).h1/2 + (B2 + b2).h2/2

Tr = (6+3).2/2 + (3+2).2/2

Tr= 14J

Bons estudos!