Question

Resolva a equação:

x+2y+z=9
2x+y-z=3
3x-y-2z=-4

Answer 1

Resolução:

x+2y+ z=9 (1)
2x+y-z=3 (2)
3x-y-2z=-4  (3)
Some 1 e 2

  x+2y+ z=9 
2x+y-z=3 
  3x + 3y = 12 (:3)  ==> x + y = 4  (4) 
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Some 2 e 3
 
2x+y-z=3 (-2)
3x-y-2z=-4  

-4x -2y + 2z = - 6
3x -   y - 2z = - 4
  - x - 3y = - 10  ( 5)
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Resolver o sistema entre 4 e 5

  x + y = 4  
- x - 3y = - 10
     - 2y = - 6(-1)
       2y = 6 ==> y = 3
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Substituição de y = 3 em 4 TEMOS X . DEPOIS EM QUALQUER EQUAÇÃO ACHAMOS Z

 x + y = 4  (4) ==> x = 4 - y ==> x = 4 - 3 ==> x = 1
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  x+2y+ z=9 

z = 9 - x - 2y ==> z = 9 - 1 - 2.3

z = 9 - 1 - 6 ==> z = 2