Question

A soma das distâncias do ponto A=(-3,1) aos pontos B=(0,0) e Com =(-1,1) é:

Answer 1

Olá



Resposta correta, letra B) 2 + $\mathsf{ \sqrt{10} }$




A = (-3,1)
B = (0,0)
C = (-1,1)


Calculando a distancia de A até B


$\mathsf{d(AB)= \sqrt{(-3-0)^2+(1-0)^2} }\\\\\\\mathsf{d(AB)= \sqrt{(-3)^2+(1)^2} }\\\\\\\mathsf{d(AB)= \sqrt{9+1} }\\\\\\\boxed{\mathsf{d(AB)= \sqrt{10} }}$




Calculando a distância de A até C


$\mathsf{d(AB)= \sqrt{(-3-(-1))^2+(1-1)^2} }\\\\\\\mathsf{d(AB)= \sqrt{(-3+1)^2+(1-1)^2} }\\\\\\\mathsf{d(AB)= \sqrt{(-2)^2+(0)^2} }\\\\\\\mathsf{d(AB)= \sqrt{4} }\\\\\\\boxed{\mathsf{d(AB)= 2 }}$



Por tanto, a soma das distâncias fica sendo:


2 + √10                                ←      Letra B)