Question

Seja a circunferência que passa pelo ponto B com centro no ponto C e β a circunferência que passa pelo ponto A com centro no ponto C como mostra na figura dada, A medida do segmento AB é igual a medida do segmento BC e o cumprimento da circunferência ค mede 24π cm. qual a área do anel delimitado pelas circunferências ค e β ( região escura) em cm² ?

Answer 1

$R_{\beta} = 2.R_{\alpha} \\ \\ 2 \pi R_{\alpha} = 24 \pi \\ \\ R_{\alpha} = \frac{24 \pi}{2 \pi} \\ \\ R_{\alpha} = 12cm \\ \\ R_{\beta} = 24cm \\ \\ A_{delimitada} = \pi [(R_{\beta})^2 - (R_{\alpha})^2] \\ A_a = \pi[(24)^2 - (12)^2] \\ A_a = \pi(576 - 144) \\ A_a = 432 \pi cm^2$