Question

(UFBA)-No sistema
2x+ 3y +z = 1
3x - 3y + z= 8
0x + 2y + z =0. o valor de z-xy é:
A)3
B)2
C)1
D)-1
E)-2

Answer 1

Resolcendo o sistema da equacao na seguinte maneira :
{ 2x + 3y + z = 1 .....(l)
{ 3x - 3y + z = 8......(ll)
{ 0x + 2y + z = 0 ....(lll)

Fazendo (l) em (ll)
2x + 3y + z = 1
3x - 3y + z = 8
___________
5x - 0y + 2z = 9
5x +2z = 9.....(lV)

Fazendo (l) em (lll)
2x + 3y + z = 1....(2)
0x + 2y + z = 0...(-3)

4x + 6y + 2z = 2
0x - 6y - 3z = 0
____________
4x - 0y - z = 2
4x - z = 2.....(V)

Fazendo (lV) em (V)
5x + 2z = 9
4x - z = 2..(2)

5x + 2z = 9
8x - 2z = 4
________
13x - 0z = 13
13x = 13
x = 13/13
x = 1

Substituondo (lV) em x = 1
5x + 2z = 9
5(1) + 2z = 9
5 + 2z = 9
2z = 9 - 5
2z = 4
z = 4/2
z = 2

Substituindo (l) em x = 1 e z = 2
2x + 3y + z = 1
2(1) + 3y + 2 = 1
2 + 3y + 2 = 1
4 + 3y = 1
3y = 1 - 4
3y = -3
y = -3/3
y = -1

Resposta o valor x =1 ; y = -1 e z = 2