Question

Calcule de x no triângulo ABC sabendo que BC // DE.
Pfv me ajudem e pra amanhã.

Answer 1

Por Tales temos que:

2x/x = (x + 5)/(x - 2)
2 = (x + 5)/(x - 2)
2(x - 2) = x + 5
2x - 4 = x + 5
2x - x = 5 + 4
x = 9
________________________
Caso queira usar a semelhança de triângulos, note que o triângulo de cima é semelhante ao triângulo total, assim:

2x/(2x + x) = (x + 5)/(x+5 + x - 2)
2x/3x = (x + 5)/(2x + 3)          simplificando a fração da esquerda:
2/3 = (x + 5)/(2x + 3)            fazendo multiplicação cruzada:
2.(2x + 3) = (x + 5) . 3
4x + 6 = 3x + 15
4x - 3x = 15 - 6
x = 9

Bons estudos