Question

calcule as medidas das diagonais dos quadrados cujos lados medem: 5, 15, √2 e 6√32

Answer 1

As diagonais de um quadrado são calculadas pelo produto do lado por Raiz2 (raiz quadrada de dois).

Demonstração;
Seja L o lado do quadrado, a sua diagonal será a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem L.
Assim pelo Teorema de Pitágoras, temos:
D^2= L^2 + L^2
D = RAIZ(2L^2)
D = L.RAIZ2

Respostas
medida 5, D = 5.RAIZ2
medida 15, D = 15.RAIZ2
medida RAIZ2, D = RAIZ2^2 = 2
medida 6.RAIZ32, D = 6.RAIZ32.RAIZ2 = 6.RAIZ64 = 6.8 = 48