Question

A soma do dobro de um número natural com seu quadrado é 48.Qual é esse número?

Answer 1

2x + x² = 48
x² + 2x - 48 = 0

Δ = 2² - 4(1)(-48)
Δ = 4 + 192
Δ = 196

$x = \frac{-2~\pm~14}{2} \\ \\ x' = \frac{-2+14}{2} =6 \\ \\ x'' = \frac{-2-14}{2} = -8$


Observe que o enunciado pede um número natural, portanto -8 não convém como resposta, de modo que a solução é 6.

S = {6}

Answer 2

Vamos lá.

A soma do dobro de um número natural com seu quadrado é 48.Qual é esse número?

2x + x² = 48

x² + 2x - 48 = 0

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 22 - 4 . 1 . -48
Δ = 4 - 4. 1 . -48
Δ = 196

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a)

x' = (-2 + √196)/2.1)

x' = 12/2

x' = 6

x'' = (-2 - √196)/2.1)

x" = - 16/2

x" = - 8

Prova real

2.6 + 6²

12 + 36

48

Bons estudos. avalie minha resposta.