Question

Alguém ajuda urgente!!!!


Dadas as seguintes matrizes quadradas de ordem 2:

A com Aij =( I - 3 para I >j
1 para i < j )


E B com Bij = ( i(ao quadrado) para i > j
0 para i <j)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Jarvis, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Dadas as seguintes matrizes de ordem "2" (ou seja com 2 linhas e 2 colunas), com a seguinte lei de formação:

A = (aij) = {i-3j, para i ≥ j
............. = {1, para i < j.

Note que a matriz A₂ₓ₂ é aquela da forma:

A = |a₁₁.....a₁₂|
......|a₂₁.....a₂₂|

Assim, cada elemento da matriz A acima será dado por (seguindo a lei de formação acima vista):

a₁₁ = 1-3*1 = 1 - 3 = - 2 (pois i = j)
a₁₂ = 1 (pois i < j)
a₂₁ = 2-3*1 = 2-3 = - 1 (pois i > j)
a₂₂ = 2-3*2 = 2 - 6 = - 4 (pois i = j)

Assim, a matriz A será esta:

A = |-2......1|
......|-1;.....-4|

ii) Agora vamos para a matriz B, que também é 2x2 (duas linhas e duas colunas), com a seguinte lei de formação:

B = (bij) = {i², para i ≥ j
............. = {0, para i < j.

Veja que a matriz B terá a seguinte conformação (2x2, ou seja, duas linhas e duas colunas):

B = |b₁₁.....b₁₂|
......|b₂₁.....b₂₂|

Agora vamos para cada elemento da matriz B, conforme sua lei de formação já vista antes:

b₁₁ = 1² = i (pois i > j)
b₁₂ = 0,  (pois i < j)
b₂₁ = 2² = 4 (pois i > j)
b₂₂ = 2² = 4 (pois i = j).

Assim, a matriz B será esta:

B = |1.....0|
......|4.....4|

iii) Agora vamos para o que está sendo pedido na sua questão, que é isto:

A + B e B + A.

Veja, que na soma de matrizes (diferentemente da multiplicação de matrizes) é comutativa, ou seja: A + B = B + A.
Então só precisaremos encontrar uma das somas, pois a outra é exatamente igual. Assim, fazendo A + B, teremos:

A + B = |-2.....1| + |1.....0| = |-2+1......1+0| = |-1.....1|
.............|-1....-4| + |4.....4| = |-1+4....-4+4| = |3.....0| <--- Esta é a matriz resultante da soma de A + B.

Como já informamos antes, deixamos de fazer a matriz resultante de B + A, pois elas são iguais, ou seja: A + B = B + A.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.