Question

Dado um triangulo ABC, sabe-se que o lado AB mede 3cm e que o lado BC mede 14cm. Calcule quanto mede o lado AC, sabendo que essa medida, expressa em centímetros, é um numero primo.

Answer 1

$Ol\'a$

$Segundo \ a \ condi\c{c}\~{a}o \ de \ exist\^{e}ncia \ dos \ tri\^{a}ngulos \ temos \ que:$
$(Observe \ as \ imagens \ que \ foram \ anexadas)$

$|J-N| \ \textless \ X \ \textless \ J+N$
$|J-X|\ \textless \ N \ \textless \ J+X$
$|X-N|\ \textless \ J \ \textless \ X+N$

$Portanto:$

$|J-N| \ \textless \ X \ \textless \ J+N$
$|3-14|\ \textless \ X\ \textless \ 17$

$11\ \textless \ X\ \textless \ 17$

$Como \ no \ enunciado \ est\'a \ dizendo \ que \ a \ medida \ de \ \overline{AC} \ \'e \ igual \ a \\ um \ n\'umero \ primo, \ essa \ medida \ valer\'a \ 13 \ cm, \ visto \ que \ este \ \'e \ \'unico\\ o \ n\'umero \ primo \ entre \ 11 \ e \ 17.$

$\overline{AC} = 13 \ cm$