Question

Determine o valor de k, (keR), de tal forma que A(6,4), B(-2,0) e C(3,2k) sejam colineares (alinhados).

Answer 1

Com os dados que o sra. colocou, k possui infinitas respostas. 
Seria necessario colocar a que tipo de triangulo se trata, no caso ( Equilatero ou isóseles) para que haja uma forma de resolver o exercicio, sendo k um numero determinado. 

Porem para ter um triangulo os pontos não podem ser colineares 

logo 
não possuim area. 

|8 -2 | 
|2 0 | 
|-4 k| 
|8 -2| 

2k + 8 +4 -8k = 0 
-6k = -12 
k = 2 


Solução: 
Para uma que ocorra pontos colineares , logo 
k tem que ser diferente de 2 para que os pontos formem um triangulo. 
(k ≠ 2)