Question

Quando um reservatório esta
cheio de agua, uma torneira e aberta para esvazia-lo.A quantidade de agua remanescente no reservatório em metro cubico apos T horas do inicio do esvaziamento e dada pela funcao polinomial F(t)= t³-t²-t+1 . Supondo que não seja acrescida mais agua no reservatório , responda:
a) Qual e a quantidade de agua em metro cubico contida no reservatório apos 30 minutos do inicio do esvaziamento?

b) Em quanto tempo apos o inicio do esvaziamento toda a agua do reservatório terá sido escoada?
Qero Resolução galera.

Answer 1

Quando um reservatório esta cheio de agua, uma torneira e aberta para esvazia-lo.A quantidade de agua remanescente no reservatório em metro cubico apos T horas do INICIO do esvaziamento e dada pela funcao polinomial F(t)= t³-t²-t+1 . Supondo que não seja acrescida MAIS agua no reservatório , responda:a) Qual e a quantidade de agua em metro cubico contida no reservatório apos 30 minutos do INICIO do esvaziamento?

Como T esta em horas, convertemos os 30 minutos em horas

30 min = 30 :30 = 1 h 
              60 :30    2

Agora substituímos o valor do T
30 minutos = 1/2h
F(t)= t³-t²-t+1
F(1/2) = (1/2)³ - (1/2)² - 1/2 + 1                                  
                                                                              8,4,2 | 2
F(1/2) =  1/8   -  1/4   - 1/2 + 1                                  4,2,1 | 2
F(1/2) =   1   -     1    -   1  + 1           fazemos mmc  2,1,1 | 2
               8        4        2                                         1,1,1  /  2x2x2 = 8

F(1/2) =   1    -   2    -   4   + 8
                           8

F(1/2)  =  3  =   0,375 m³
              8

Então em 30 minutos esvazia 0,375m³

b) Em quanto tempo apos o INICIO do esvaziamento toda a agua do reservatório terá sido escoada?

início = 0(zero) horas
F(t) = t³ - t² - t + 1
F(0) = 0³ - 0² + 0 + 1
F(0) = 0 - 0 + 0 + 1
F(0) = 1 hora