Question

Qual deve ser a taxa de juro composto de uma aplicação para que um capital de R$ 8 000,00 renda R $ 2 400,00 em três meses ?

Answer 1

Olá

Encontraremos a taxa mensal para esta aplicação

Usando a fórmula para juros compostos

$\mathsf{M=C\cdot(1+i)^{t}}$

Sabendo que o montante final será de R$$\mathbf{10400}$, substitua os valores

$\mathsf{10400=8000 \cdot (1 + i)^{3}}$

Mude a posição do termo independente, alterando seu sinal

$\mathsf{\dfrac{10400}{8000}=(1+i)^{3}}$

Simplifique a divisão

$\mathsf{1,3=(1+i)^{3}}$

Encontre a raíz cúbica

$\mathsf{\sqrt[3]{1,3}=(1+i)}\\\\\\ \mathsf{1,09139=1+i}$

Mude a posição do termo independente, alterando seu sinal

$\mathsf{1,09139-1=i}$

Simplifique a subtração

$\mathsf{i=0,09139}$

Multiplique o valor da taxa por 100 para encontrarmos a porcentagem

$\mathbf{i=9,139\%~a.m}$

Esta foi a taxa de aplicação mensal