Question

para cada uma das progressões aritméticas abaixo determine o que se pede:

1 -A razão da P.A.

2- A classificação da P.A em ordem crescente e decrescente.

3- O termo geral da P.A

4 -Determine o 16°- termo

5- termine o 31°- termo

a) (6, 12, 18... )
b) (15, 30, 45...)
c)(25, 50, 75...)
d) (35, 70, 105...)

Answer 1

1º-
a) r: 12-6= 6, 18-12= 6, logo r= 6
b) r: 30-15= 15, 45-30=15, logo r= 15
c) r:50-25= 25, 75-50= 25, logo r= 25
d) r:70-35= 35, 105-70= 35, logo r= 35

2°-
a) crescente, suas sequências aumentam
b) crescente, suas sequências aumentam
c) crescente, suas sequências aumentam
d) crescente, suas sequências aumentam

3º- Dados que, an= enésimo termo da PA, a1= primeiro termos da PA, n = número de termos da PA e r= razão da PA, portanto teremos:

a) an= a1 + (n-1).r
b) an=a1 + (n-1).r
c) an=a1 + (n-1).r
d) an=a1 + (n-1).r

4º-
a) Dados:
fórmula: an= a1+ (n-1).r
a16 = ?
a1= 6
r= a2 - a1, 12-6=6, então r=6
a16= 6 + (16-1).6
a16=96

b) Dados:
fórmula: an= a1+ (n-1).r
a16 = ?
a1= 15
r= a2 - a1, 30-15 =15, então r=15
a16= 15 + (16-1).15
a16= 240

c) Dados:
fórmula: an= a1+ (n-1).r
a16 = ?
a1= 25
r= a2 - a1, 50-25 =25, então r=25
a16= 25 + (16-1).25
a16= 400

d) Dados:
fórmula: an= a1+ (n-1).r
a16 = ?
a1= 35
r= a2 - a1, 70-35 =35, então r=35
a16= 35 + (16-1).25
a16= 410

5º
a)  
Dados:
fórmula: an= a1+ (n-1).r
a31 = ?
a1= 6
r= a2 - a1, 12-6 =6, então r= 6
a31= 6 + (31-1).6
a16= 186

b)  
Dados:
fórmula: an= a1+ (n-1).r
a31 = ?
a1= 15
r= a2 - a1, 30-15 =15, então r= 15
a31= 15 + (31-1).15
a31= 465

c)  
Dados:
fórmula: an= a1+ (n-1).r
a31 = ?
a1= 25
r= a2 - a1, 50 -25 = 25, então r= 25
a31= 25 + (31-1).25
a31= 775

d)  
Dados:
fórmula: an= a1+ (n-1).r
a31 = ?
a1= 35
r= a2 - a1, 70 - 35 = 35, então r= 35
a31= 35 + (31-1). 35
a31= 1085