Question

equação da reta tangente a curva f(x)=x^3-3x+10 no ponto cuja a abscissa é 4 ?

Answer 1

Olá Vinicios (ou Vinícius???)
ponto de abscissa igual a 4 => (4,y)
f(x)=y
y=x³-3x+10
y=4³-3.(4)+10
y=64-12+10
y=62 >>
(4,62) é o ponto de tangência >>>
Derivando a função:
f'(x)=3.x^(3-1)+1.(-3)x^(1-1)+0.10x^(0-1)
f'(x)=3x²-3+0 
f'(x)=3x²-3 <<<
substituindo x=4
f'(4)=3.(4)²-3
f'(4)=3.16-3
f'(4)=48-3
f'(4)=45 <------ coeficiente angular da reta tangente
equação fundamental da reta:
y-yo=m.(x-xo)
y-62=45.(x-4)
y-62=45x-180
y=45x-180+62
y=45x-118 #
ou
-45x+y+118=0
45x-y-118=0 #