Question

me ajudem por favorrrrr

Answer 1

Olá, como vai?

Vamos começar conceituando Domínio: 

Domínios de funções são caracterizados por serem os "Limites" onde aquela função é válida no conjunto dos números reais, ou seja, ao colocar valores além desses limites a função em questão passa a não ser mais do conjunto Real.  

Vamos a sua questão:

$\frac{ \sqrt{-3x+2}}{x+5}$

O domínio é obtido através da analise do numerador e denominador no caso de divisões. (Numerador: Termo sobre o traço da fração | Denominador: Termo abaixo do traço da fração)

Numerador

O numerador possui uma raiz quadrada. Raizes quadradas pela teoria não podem ter em seu interior números menores que zero, ou seja, negativos. Com isso, formamos a primeira relação:

 $\sqrt{-3x+2}$  , onde o termo " -3x + 2 " tem que ser maior ou igual a zero.

-3x + 2 $\geq$ 0 

-3x $\geq$ -2    * (-1)   ( nessa passagem, vamos multiplicar por .-1 a equação e com isso ocorrerá a troca de lado do simbolo de maior/menor)

3x $\leq$ 2

x $\leq$ $\frac{2}{3}$


Denominador

O denominador é mais simples por ser somente uma soma, porém possui a condição de que não pode ser igual a zero, pois pela teoria não existe a divisão por zero. 

x+5 > 0

x > - 5 

Por fim, para encontrarmos o domínio temos que fazer a União dessas duas equações. 

x $\leq$ $\frac{2}{3}$
x > - 5 

Domínio: - 5 < x $\leq$ $\frac{2}{3}$

Sendo o domínio no conjunto dos reais, com x maior que "-5" e menor que " $\frac{2}{3}$ "

Espero ter ajudado!

Answer 2

-3x+2≥ 0 ==>3x-2≤0 ==>x≤2/3  

x+5 ≠0   ==>x≠-5

Domínio = (-∞,-5) U (-5,2/3]