Question

Considere o triângulo retângulo da Figura para a resolução dos itens a e b. Para as questões que não apresentam figuras representativas, deve-se fazer um desenho que represente a descrição do respectivo enunciado. ) Qual é o valor da medida b? b) Qual é o valor do ângulo β? OBS: CATETO OPOSTO=5 HIPOTENUSA=H CATETO ADJ=B ANGULO DE 30º

Answer 1

Vamos lá:

Temos um triângulo retângulo onde podemos usar as relações trigonométricas do mesmo. 

Então,

a) Tangente de 30 º = cateto oposto / cateto adjacente
√ 3/3 = 5/B
B√ 3 = 15
B = 15 / √ 3
B = 15.√ 3 / √3.√3
B = 15√ 3 / 3
B = 5√3

b) A soma dos ângulos internos de um triÂngulo é de 180 º

Logo, β = 180º - 90º - 30º = 60º

Apenas para completar (não foi pedido), cálculo de H:
Cosseno de β = cateto adjacente / hipotenusa  
Cosseno de 60 º = 5 / H
1/2 = 5 / H
H = 2.5
H = 10


Resposta:  B = 5√3  e   β = 60 º

Espero ter ajudado ! Bons estudos !