Question

(UFLA-mg) Os numeros reais x e y que satisfazem a equação abaixo, são

(3x+y  2x-y)  (7  3)
(x+y   2x+y) =(3  5)


a) (3,-2)
b) (5,7)
c)(2,1)
d)(3,-1)

Answer 1

Pelo enunciado:

$\left(\begin{array}{cc}3x+y&2x-y\\x+y&2x+y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}7&3\\3&5\end{array}\right)$

Desse modo, os elementos correspondentes são iguais. Em particular, $x+y=3$ e $2x-y=3$

Somando essas duas equações membro a membro:

$x+y+2x-y=3+3 \iff 3x=6 \iff x=\dfrac{6}{3} \iff \boxed{x=2}$

Substituindo na primeira equação:

$x+y=3 \iff 2+y=3 \iff y=3-2 \iff \boxed{y=1}$

Letra C