Question

Um inventor afirma que construiu um motor que apresenta u ma eficiência de 60% quando opera entre as temperaturas de ebulição e congelamento da água (para pressão de 1 atm) . Isso é possível?

Answer 1

O rendimento máximo de uma máquina térmica é obtido quando ela opera conforme o Ciclo de Carnot. Nesse ciclo, o rendimento ($\eta$) pode ser calculado por meio da seguinte fórmula:

$\eta_{Carnot}=1-\dfrac{T_F}{T_Q}$

Onde $T_F$ e $T_Q$ são, respectivamente, as temperaturas das fontes fria e quente, medidas na escala Kelvin.

Vamos ver, portanto, qual o rendimento máximo possível para a máquina que estamos estudando, sabendo que $T_F=0^oC=273~K$ e $T_Q=100^oC=373~K$:

$\eta_{m\'ax}=\eta_{Carnot}\\\\ \eta_{m\'ax}=1-\dfrac{273}{373}\\\\ \eta_{m\'ax}=\dfrac{373-273}{373}\\\\ \eta_{m\'ax}=\dfrac{100}{373}\\\\ \eta_{m\'ax}\approx 26,8\%$

Mas, é dado que o motor opera com rendimento de $\eta=60\%$. Ou seja, $\eta \ \textgreater \ \eta_{m\'ax}$, o que é absurdo. Logo, a situação descrita é impossível.