Question

resolver as equações do 2° grau usando a formula geral.
a) x²-6x+9=0
b) -x²+x+12=0
c) 7x²+x+1=0
d) x²-x-1=0

Answer 1

Olá!

Sabendo que a fórmula resolutiva é:

/\ = b² - 4 . a . c

x = - b + - √/\ / 2. a

Logo:

a) x² - 6x + 9 = 0

a = 1
b = - 6
c = 9

/\ = (-6)² - 4 . 1 . 9
/\ = 36 - 36
/\ = 0

Quando delta da zero, a equação possui apenas uma raiz:

x = - (-6) + 0 /2
x = 6/2
x = 3

S = {3}

b) - x² + x + 12 = 0

a = - 1
b = 1
c = 12

/\ = 1² - 4 . (- 1 ) . 12
/\ = 1 + 48
/\ = 49

x' = - 1 + 7 / -2
x' = 6 / -2
x' = - 3

x" = - 1 - 7 / -2
x" = - 8 / - 2
x" = 4

S = {-3, 4}

c) 7x² + x + 1 = 0

a = 7
b = 1
c = 1

/\ = 1² - 4 . 7 . 1
/\ = 1 - 28
/\ = - 27

Como delta deu negativo, essa equação não possui raízes reais.

d) x²- x - 1 = 0

a = 1
b = - 1
c = - 1

/\ = (-1)² - 4 . 1 . (-1)
/\ = 1 + 4
/\ = 5

x' = - (-1) + √5 /2
x' = 1 + √5 /2

x" = - (-1) - √5 /2
x" = 1 - √5 /2

S = {1 + √5 / 2 ; 1 - √5 /2 }