Question

Verifique se é ou não progressão geométrica a sequência (an) dada por: an=5n+4, An, n E IN*.

Answer 1

Vamos verificar ... 

Para ser uma P.g precisa ter uma razão constante ... 

An = 5n + 4  , para n = 1 

A1 = 5.1 + 4 

A1 = 5 + 4 

A1 = 9  é o primeiro termo 

para n = 2 

A2 = 5.2 + 4 

A2 = 10 + 4 

A2 = 14  é o segundo termo 

para n = 3 ... 

An = 5.3 + 4 

An = 15 + 4 

An = 19  é o terceiro termo  

Então teremos a P.g : 

( 9 , 14 , 19 ... ) 

Para saber se é uma P.g basta verificar se : 

a2/a1 = a3/a2 

verificando ... 

14/9 = 19/14 

1,555 ... ≠   1,357 ... 

Veja que como a razão é diferente, não temos uma P.g .                       ok