Question

sabendo que seno de x é igual a menos 4 sobre 5 e x pertence ao terceiro quadrante calcule seno de 2x cosseno de 2x e tangente de 2x

Answer 1

sen x=-4/5  ...x ∈ 3ª Q ==>sem x <0  e cos <0

sen²x+cos²x=1

(-4/5)²+cos²x=1

cos²(x)=1-16/25

cos²(x)=9/25  ==>cos x=3/5   ou cos x=-3/5 , mas como é do 3ªQ, cos(x)=-3/5

sen(2x)=2*senx*cosx = 2 * (-4/5)* (-3/5) =24/25

cos (2x)=2cos²(x)-1= 2 * ( -3/5)² -1 = 2* 9/25 -1 =18/25 -1 =-7/25

tan(2x)=sen(2x)/cos(2x)=[24/25]/[-7/25] =-24/7