Question

seja um polinomio P(x) do 2º grau. Sabendo-se que 2 é raiz de P(x), P(-1)=12 e P(0)=6, calcular P(3).

Answer 1

O polinômio de segundo grau tem forma P(x)=ax²+bx+c

p(0)=6

logo 6= 0a+0b+c
c=6
....................................
(I)
P(-1)=12
12= a(-1)²+b(-1)+6
12=a-b+6
6=a-b
a=6+b

(II)
Já que 2 é raiz de P(x),

0=a2²+2b+6
0=4a+2b+6

trocando (I) em (II)
b=-5
a=1
.............................
Assim
P(x)= x²-5x+6

P(3)= 9-15+6
P(3)=0

Espero ter ajudado!