Question

Qual o número de peças de um dominó comum? Pfv respondam por análise combinatória. A resposta é 28

Answer 1

O dominó no Brasil é composto de 28 peças, tendo as suas metades numeradas de 0 a 6. É possível compreender por que, numerando de 0 a 6 as metades das peças de um dominó, o jogo tem 28 peças.
Inicialmente, vamos calcular quantas são as peças onde as metades apresentam números diferentes de "pintinhas.
Dado uma peça, existem 7 possibilades para a metade da esquerda (de 0 a 6 "pintinhas"). Para cada uma dessas 7 possibilidades há 6 possibilidades para a metade da direita (de 0 a 6 "pintinhas", exceto a quantidade já usada na metade da esquerda), o que dá 7 x 6 peças.
Mas, messe cálculo as peças que contém 8 e 8, por exemplo, foram contadas como se fossem peças diferentes. Então 7 x6, isto é, 42 é dobro do número de peças, o que nos leva a corrigir essa quantidade para 21 peças (42:2=21).
Adicionando a essas 21 peças as 7 peças que tem a mesma quantidade de "pintinhas" nas duas metades, temos um total de 28 peças.

Answer 2

Resposta:

28 peças

Explicação passo-a-passo:

1 - os números destacados são 7;

2 - em uma peça, vem dois números;

3 - então temos a combinação C7,2:

C7,2 = 7!/2!(7-5)!

C7,2 = 7×6×5!/2!×5!

C7,2 = 7×6/2

C7,2 = 42/2

C7,2 = 21

N = 7 + C7,2

N = 7 + 21

N = 28