Question

Determine o numero de vértice e arestas de um poliedro convexo com oito faces pentagonais, quatro faces quadrangulares e duas triangulares:

Answer 1

Boa noite!

Dados:
Faces PENTAGONAIS: 8
Faces QUADRANGULARES: 4
Faces TRIANGULARES: 2
Total de FACES: F=8+4+2=14

Calculando o total de arestas:
$2A=8\cdot 5+4\cdot 4+2\cdot 3\\2A=40+16+6\\2A=62\\A=\dfrac{62}{2}\\\boxed{A=31}$

Agora que possuímos o total de arestas podemos calcular o total de vértices pela fórmula de Euler:
$V+F=A+2\\V+14=31+2\\V=33-14\\\boxed{V=19}$

Espero ter ajudado!