Question

equação logarítmica, ajuda por favorrrr

Answer 1

log3 (x + 2) - log1/3 (x - 6) = log3 (2x - 5)
log3 (x + 2) - log3 (x - 6)/log3 1/3 = log3 (2x - 5)
log3 (x + 2) - log3 (x - 6)/- 1 = log3 (2x - 5)
log3 (x + 2) + log3 (x - 6) = log3 (2x - 5)
log3 (x + 2) . (x - 6) = log3 (2x - 5)
(x + 2) . (x - 6) = (2x - 5)
x² - 6x + 2x - 12 = 2x - 5
x² - 4x - 12 = 2x - 5
x² - 4x - 12 - 2x + 5 = 0
x² - 6x - 7 = 0
$x^{'} = - 1$
$x^{"} = 7$

OBS: O logaritmando deve ser maior que zero, logo, x' = - 1  não serve!

Resposta: x = 7.
Bons estudos!