Question

Quantas diagonais partem de apenas um vértice de um polígono de 29 lados

Answer 1

Olá.

Desenhando polígonos de 4 ou mais lados é possível observar que há um padrão no que tange a quantidade de diagonais que sai de apenas um vértice. 

Exs.:
Quadrado, 4 lados, 1 diagonal de um mesmo vértice.
Pentágono, 5 lados, 2 diagonais de um mesmo vértice.
Hexágono, 6 lados, 3 diagonais de um mesmo vértice.
Heptágono, 7 lados, 4 diagonais de um mesmo vértice.

Pode-se observar que a quantidade de diagonais de um mesmo vértice segue o padrão n - 3, onde n é o número de lados. Com base nisso, podemos calcular a quantidade de lados desse polígono de 29 lados. Teremos:

Diagonais de um mesmo vértice = n - 3 
Diagonais de um mesmo vértice = 29 - 3 
Diagonais de um mesmo vértice = 26

Partem 26 diagonais de um mesmo vértice em um polígono de 29 lados. 

Outro meio (e mais complicado sem computador) é desenhar a figura e testar. Em anexo adicionei três polígonos com: 29 lados, 5 lados, 4 lados.

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$