Matéria: Matemática
Autor: gatuna420
Perguntado 8 anos atrás

Os ângulos internos de um quadrilátero medem 3x-45º, 2x+10º, 2x+15º e x+20º. O menor ângulo mede?

Respostas

respondido por: exalunosp

3x - 45 + 2x + 10 + 2x +15 + x + 20 = 360
8x =360
x = 360/8=45 graus

3x - 45 = 3 ( 45 ) - 45 = 135 - 45 =90 ***
2x + 10 = 2(45) + 10 = 90 + 10 = 100 ***
2x + 15 = 2 (45) + 15 = 90 + 15 = 105 **
x + 20 = 45 + 20 =65 ***

respondido por: guilhermeRL

Boa tarde!

Para resolução dessa questão é necessário que se preste bastante atenção na parte literal do enunciado, tendo em vista que o mesmo traz como dado a quantidade de lados que possui a figura em questão, ao citar "quadrilátero".

→ Como nós já sabemos; um quadrilátero é uma figura de quanto lados.

→ De acordo com os seus conhecimentos sobre o assunto você provavelmente sabe que podemos calcular qual a soma dos ângulos internos dessa figura.

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Para calcular a soma dos ângulos internos de qualquer polígono, temos:

Si=180(n-2)

n → quantidade de lados

si → soma dos ângulos internos

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Tendo em vista que a questão nos entregou uma "expressão" referente a cada ângulo e que a soma deles precisa ser igual ao valor que encontraremos ao utilizar a formula da soma dos ângulos internos, podemos concluir que chegaremos á uma equação do 1° grau.

→ Qual a soma dos ângulos internos de um quadrilátero?

Si=180(n-2)

Si=180(4-2)

Si=180·2

Si=360°

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→ Para encontrar o valor de (x), sabendo que todas as expressões entregues pelo enunciado somadas precisam ser igual a 360°, basta soma-los igualando a 360°. Veja;