Question

URGENTEE AJUDA PFV!!!!
Carlos trabalha como dj e cobra uma taxa fixa de R$100,00, mais R$20,00 por hora, para animar uma festa. Daniel, ne mesma função, cobra urna taxa fixa de R$55,00, mais R$35,00 por hora. qual o tempo máximo de duração de uma festa, para que a contratação de Daniel não fique mais cara que a de Carlos?
ME AJUDA POR FAVOR!!!

Answer 1

Em questões como essa, a solução mais fácil é encontrar a função de cada caso. Vamos lá:
Admitindo C para Carlos e D para Daniel, temos o seguinte:

C(t) = 100 + 20t, sendo t a duração da festa em hora. 

Note: a equação fica dessa forma pois 100 é o valor fixo cobrado e 20 varia com a quantidade de horas em que ele trabalha.

D(t) = 55 + 35t

Para que a contratação de Daniel não fique mais cara que a de Carlos, devemos utilizar uma inequação, em que indique que Daniel custará ou menos, ou igual a Carlos. Temos, portanto:

D(t) ≤ C(t)

55 + 35t ≤ 100 + 20t

Após isso, é só resolver a inequação:

55 + 35t ≤ 100 + 20t

⇔ 35t - 20t ≤ 100 - 55

⇔ 15t ≤ 45

⇔ t ≤ $\frac{45}{15}$

⇔ t ≤ 3

Dessa forma, a duração deve ser igual ou inferior a 3 horas para que a contratação de Daniel não fique mais cara que a de Carlos. Logo, o tempo máximo de duração será de 3 horas.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Vamos lá.

A expressão do preço da festa de Carlos é C(x) = 20x + 100, e a de Daniel é D(x) = 35x + 55. Para que a festa de

Daniel não fique mais cara que a de Carlos, deverá custar, no mínimo, o mesmo valor. D(x) ≤ C(x)

35x + 55 ≤ 20x + 100

35x - 20x ≤ 100 - 55

15x ≤ 45

x ≤ 3

Resposta: o tempo máximo será de 3 horas.

Espero  ter ajudado.avalie minha resposta.