Question

qual é o número cuja a raiz cúbica é igual a raiz quadrada do dobro do próprio próprio número?

Answer 1

${x}^{ \frac{1}{3} } = {(2x)}^{ \frac{1}{2} } \\ \\ {x}^{ \frac{1}{3} } = {2}^{ \frac{1}{2} } {x}^{ \frac{1}{2} } \\ \\ \frac{ {x}^{ \frac{1}{3} } }{ {x}^{ \frac{1}{2} } } = \sqrt{2} \\ \\ {x}^{ \frac{1}{3} } {x}^{ - \frac{1}{2} } = \sqrt{2} \\ \\ {x}^{ \frac{2 - 3}{6} } = \sqrt{2} \\ \\ {x}^{ - \frac{1}{6} } = \sqrt{2} \\ \\ {x}^{ \frac{1}{6} } = \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ x = {( \frac{1}{ \sqrt{2} }) }^{6} \\ \\ x = \frac{1}{ { \sqrt{2} }^{6} } \\ \\ x = \frac{1}{8} }$

Prova:

${(\frac{1}{8} )}^{\frac{1}{3}} = 0,5 \\ \\ {(\frac{1}{4})}^{\frac{1}{2}} = 0,5$