Question

se um quadro de lado 5 cm tiver seu lado aumentado de x, passara a ter uma area de 49 cm2. quanto vale x ??

Answer 1

Usaremos Bhaskara para resolver:
(x+5)² = 49 cm²
x² + 10x + 25 = 49
x² + 10x -24 = 0
a) 1  b) 10  c) -24

(-b±√b² -4ac))/2a
(-10 ±√100 + 96))/2
(-10±√196))/2
(-10±14)/2
x' = (-10+14)/2 = 2
x'' = (-10-14)/2 = -12

O valor de x=2, pois x>0.

Answer 2

O lado do quadrado, ao ser aumentado de x, passa a ser (5+x).

Dessa forma, a nova área do quadrado poderá ser calculada por:

$(5+x) . (5+x) = 49$

Aplicando a distributiva:

$25 + 10x + x^{2} = 49$

⇔ $x^{2} + 10x - 24 = 0$

E então é só resolver a equação do 2º grau:

Δ = $10^{2} - 4. 1 . (-24) = 196$

x = $\frac{-10 +/- \sqrt{delta}}{2}$

x1 = $\frac{-10 + 14}{2} = 2$

x2 = $\frac{-10 - 14}{2} = -12$

Como se trata de uma área, x não pode ser negativo, e, portanto, x = -12 não convém. 

Sendo assim, x = 2.