Question

Uma bateria de fem ε e resistência interna r fornece corrente a um aparelho de resistência R.
a) Para que valor de R a potência fornecida é máxima?
b) Para esse valor de R, qual é a relação entre a potência fornecida e aquela dissipada na própria bateria?

Answer 1

Potência Total  = Potência Fornecida + Potência dissipada.

Letra A :

Potência máxima fornecida : 

Pf(máximo) = E.i - r.i²   porém quando a corrente i é máxima U = 0, pois E = r.i. 

Logo : 

U.i = E.i - r.i²     0 = i ( E - r.i)   i = 0  ou  Icc = E/r (corrente máxima ou curto circuito)

Quando a potência fornecida é máxima i = Icc/2

Logo : i = E/2r

U = E - r.i    U = E - r.E/2r  U = E/2

d.d.p do aparelho com R(resistência do aparelho)

U = R.i   E/2 = R.E/2r   Logo R = r

Letra B : A soma da Potência Fornecida com a Potência Dissipada é igual a Potência Total.
 
Pt = Pf + Pd

Pt = E.i - R.i + R.i²

Pt = E.i 

Abrç.