Question

Verifique quais os pontos pertencem à reta da equação 2x+3y-6=0

a) A (-1, 8/3)
b) B (-5,-3)
c) C (-7,-2)
d) D (-8,5)
e) E (-7,-4)

Answer 1

a) A (-1, 8/3)
2x+3y-6=0
Substituindo x por -1
2 · (-1)+3y-6=0
-2+3y-6=0
3y-8=0
3y=8
y=8/3

b)  B (-5,-3)
2x+3y-6=0
Substituindo x por -5
2 · (-5)+3y-6=0
-10+3y-6=0
3y-16=0
3y=16
y=16/3

c) C (-7,-2)
2x+3y-6=0
Substituindo x por -7
2 · (-7)+3y-6=0
-14+3y-6=0
3y-20=0
3y=20
y=20/3

d) D (-8,5)
2x+3y-6=0
Substituindo x por -8
2 · (-8)+3y-6=0
-16+3y-6=0
3y-22=0
3y=22
y=22/3

e) E (-7,-4)
2x+3y-6=0
Substituindo x por -7
2 · (-7)+3y-6=0
-14+3y-6=0
3y-20=0
3y=20
y=20/3


Resposta: a) A (-1, 8/3)


Bons estudos!

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Mikuha, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para informar quais dos pontos discriminados abaixo pertencem à reta de equação:

3x + 3y - 6 = 0

ii) Veja: vamos para cada ponto e vamos informar se ele pertence à reta ou não e dizer o motivo de ele pertencer ou não à reta dada. Assim teremos:

ii.a) Ponto A(-1; 8/3). Para isso, vamos na equação da reta dada [2x+3y-6=0] e  substituiremos o "x" por "-1" e o "y" por "8/3" e veremos se, com isso, encontraremos os dois membros iguais. Fazendo isso, teremos:

2*(-1) + 3*(8/3) - 6 = 0 ----- desenvolvendo, temos:
- 2 + 24/3 - 6 = 0 ---- note que 24/3 = 8. Assim, ficaremos:
- 2 + 8 - 6 = 0 ---- vamos ordenar, ficando:
- 2 - 6 + 8 = 0 ----- como "-2-6 = -8", então ficamos:
- 8 + 8 = 0 ------ como "-8+8 = 0", teremos;
0 = 0 <--- Como os dois membros ficaram iguais, então é porque o ponto A(-1; 8/3) pertence à reta dada.

ii.b) Ponto B(-5; -3). Para isso, vamos na equação da reta dada [2x+3y-6=0] e  substituiremos o "x" por "-5" e o "y" por "-3" e veremos se, após isso, encontraremos os dois membros iguais. Fazendo isso, teremos:

2*(-5) + 3*(-3) - 6 = 0 ---- desenvolvendo, temos:
- 10 - 9 - 6 = 0
- 25 = 0 <--- Absurdo. Logo, o ponto B(-5; -3) NÃO pertence à reta dada, pois os dois membros não são iguais.

ii.c) Ponto C(-7; -2). Para isso, vamos na equação da reta dada [2x+3y-6=0] e  substituiremos o "x" por "-7" e o "y" por "-2" e veremos se, após isso, encontraremos os dois membros iguais. Fazendo isso, teremos:

2*(-7) + 3*(-2) - 6 = 0 ---- desenvolvendo, temos:
- 14 - 6 - 6 = 0
- 26 = 0 <--- Absurdo. Logo, o ponto C(-7; -2) NÃO pertence à reta dada, pois os dois membros não são iguais.

ii.d) Ponto D(-8; 5). Para isso, vamos na equação da reta dada [2x+3y-6=0] e  substituiremos o "x" por "-8" e o "y" por "5" e veremos se, após isso, encontraremos os dois membros iguais. Fazendo isso, teremos:

2*(-8) + 3*5 - 6 = 0
- 16 + 15- 6 = 0
- 7 = 0 <--- Absurdo. Logo, o ponto D(-8; 5) NÃO pertence à reta dada, pois os dois membros não são iguais.

ii.e) Ponto E(-7; -4). Para isso, vamos na equação da reta dada [2x+3y-6=0] e  substituiremos o "x" por "-7" e o "y" por "-4" e veremos se, após isso, encontraremos os dois membros iguais. Fazendo isso, teremos:

2*(-7) + 3*(-4) - 6 = 0
- 14 - 12 - 6 = 0
- 32 = 0 <--- Absurdo. Logo, o ponto E(-7; -4) NÃO pertence à reta dada, pois os dois membros não são iguais.

iii) Assim, resumindo, e como vimos antes, o único ponto que pertence à reta é o:

ponto A(-1; 8/3) <--- Esta é a resposta, pois os dois membros deram iguais, após substituirmos o "x" por "-1" e o "y" por "8/3" na reta dada.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.