Question

uma equipe de 5 professores gasta 12 dias para corrigor as provas de um vestibular . considerando a mesma proporção , quantos dias levarao 30 professores para corrigir as provas ?

Answer 1

Primeiro montaremos a chamada "Regra de Três"

5 Professores --------12 Dias
30 Professores ------ $x$

Porém, precisamos analisar se essas grandezas são diretamente proporcionais ou se são inversamente proporcionais.

De uma forma simples, se aumentarmos o número de professores, o número de dias irá diminuir ou aumentar? Bom, irá diminuir, nesse caso, dizemos que essas grandezas são Inversamente proporcionais, ou seja, quando aumentamos um lado, o outro irá diminuir. (Caso eu aumentasse um lado e o outro lado também aumentasse, diríamos que são Diretamente proporcionais.)

Retomando a Regra de Três

5 Professores --------12 Dias
30 Professores ------ $x$

Caso as grandezas fossem diretamente proporcionais, bastava deixar como estão, porém, como as nossas grandezas são inversamente proporcionais, temos que inverter o lugar de um dos lados.

Ou seja, ficaria assim:

5 Professores --------$x$
30 Professores ------ 12 Dias

Agora iremos multiplicar em cruz.

$30.x = 5.12$
$30.x = 60$
$x = \frac{60}{30}$
$x = 2$

Resposta: 30 professores levarão 2 dias para corrigir as provas.

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ }}}}}$

Exercício envolvendo regra de três simples.

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5 professores ⇨  12 dias

30 professores ⇨  x dias

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Como as grandezas são inversamente proporcionais , pois se aumentarmos o número de professores , o serviço é feito em menos dias , multiplicamos de lado.

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5 * 12 = 30 * x

60 = 30x

60 / 30 = x

2 = x

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Portanto a equipe com 30 professores , levará 2 dias para corrigir as provas.

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Espero ter ajudado!