Question

a diferenca entre as medidas das diagonais de um losango de 68 m de perimetro é 14 m. determine as diagonais desse losango.

Answer 1

D - d = 14
Então, D = 14 + d

P = 4l
68 = 4l
68 = l
 4
l = 17

17² = (d/2)² + ((14+d)/2)²
289 = d²/4 + 49 + 7d + d²/4
289 = d²/2 + 7d + 49
d²/2 + 7d + 49 - 289 =0
d²/2 + 7d - 240=0
d² + 14d - 480 = 0
 
Δ = 14² - 4.1.(-480)
Δ= 196 + 1920
Δ= 2116

d = -14 +ou- √2116
              2.1
d = -14 +ou- 46
               2
d' = -14 + 46 = 16
             2
d'' = -14 - 46 = -30(não serve como resposta porque não existe medida
             2                negativa)

Então, se d= 16, volto em D = 14+d e substituo. Logo, D = 14 + 16 = 30