Question

Conhecendo os Valores do Sen 30° = 1/2 e do Cos 30° = Raiz Quadrada de 3/2 , Calcule o seno e cosseno dos ângulos !

a) 120°

Answer 1

$sen(a+b)=sen(a).cos(b)+sen(b).cos(a)\\ sen(a+a)=sen(a)cos(a)+sen(a).cos(a)\\ sen(2a=2sen(a)cos(a)\\ \\ sen(120)=2.sen(60).cos(60)=2.\frac{1}{2}.\frac{\sqrt3}{2}=\frac{\sqrt3}{2}$

$cos(a+b)=cos(a).cos(b)-sen(a).sen(b)\\ cos(a+a)=cos(a).(cos(a)-sen(a).sen(a)\\ cos(2a)=cos^2(a)-sen^2(a)\\ cos(120)=cos^2(60)-sen^2(60)=(\frac{1}{2})^2-(\frac{\sqrt3}{2})^2=\frac{1}{4}-\frac{3}{4}=-\frac{1}{2}$