Question

Qual eo 5° Termo da P.G cujo 3° Termo é 4 e o 9° e 256

Answer 1

a 5 = ?
P.G.(
a 3 = 4
a 9 = 256
a 3 = a 1 . q^2
a 1 . q^2 = 4
a 1 = 4/q^2(*)
a 9 = a 1 . q^8
a 1 . q^8 = 256
a 1 = 256/q^8(**)
Igualando as equações,fica:
256/q^8 = 4/q^2
256/4 = q^8 / q^2
64 = q^6
2^6 = q^6 (expoentes iguais,podemos igualar as bases)
q = 2
a 1 = 4/q^2
a 1 = 4 / 2²
a 1 = 4 / 4
a 1 = 1
a 5 = a 1 . q^4
a 5 = 1 . 2^4
a 5 = 1 . 16
a 5 = 16

Resposta O quinto  termo  dessa P.G. é 16