Question

Resolva as equações

Answer 1

Ax,2 = x!/(x-2)!= 90 

x (x-1)= 90 

x2 - x - 90 = 0 

resolvendo-se a equação do 2o. gráu > 

x = 10 ; x' = - 9 

Resposta: Para se obter 90 arranjos simples de elementos tomados dois a dois necessita-se de 10 elementos. Descarta-se o x' por ser negativo.

Answer 2

Eaew!!


a) An,2 = 30



n!/(n-2)! = 30

n.(n-1).(n-2)!/(n-2)! = 30


Cancela os "(n-2)" fica:


n.(n-1) = 30

n² - n - 30 = 0 → Eq do 2° grau.


∆ = (-1)² - 4.1.(-30)
∆ = 1 + 120
∆ = 121


x = 1 ± 11/2

x' = 1 - 11/2 = -10/2 = -5

x" = 1 + 11/2 = 12/2 = 6


-5 não serve logo:


S={ 6 }


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b) Ax,2 = 90



x!/(x-2)! = 90

x.(x-1).(x-2)!/(x-2)! = 90


Cancela os "(x-2)!" fica:


x.(x-1) = 90

x² - x - 90 = 0



∆ = (-1)² - 4.1.(-90)
∆ = 1 + 360
∆ = 361


x = 1 ± 19/2

x' = 1 - 19/2 = -18/2 = -9

x" = 1 + 19/2 = 20/2 = 10


-9 não serve, logo:


S={ 10 }