Question

A mediana relativa a hipotenusa de um triângulo retângulo mede 6 cm , e um dos catetos √80cm . Quantos centímetros tem o outro cateto ?

Answer 1

Boa noite!

A mediana relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo mede exatamente a metade da hipotenusa. Então, sendo a mediana 6cm, a hipotenusa a mede:
$a=12\text{ cm}$

Foi dado um dos catetos:
$b=\sqrt{80}\text{ cm}$

Agora, só aplicar pitágoras ! :)
$a^2=b^2+c^2\\12^2=\left(\sqrt{80}\right)^2+c^2\\144=80+c^2\\c^2=144-80\\c^2=64\\c=\sqrt{64}\\\boxed{c=8\text{ cm}}$

Espero ter ajudado!