Question

determine o valor de k no polinômio:
p(x)=x^3+7x^2-kx+3, sabendo que x=-1 é raiz do polinômio.
OBS: preciso para hj.

Answer 1

Oi Letícia.

Se -1 é raiz do polinômio, basta substituí-lo no lugar de x e achar o valor de k:

$p(x)=x^{ 3 }+7x^{ 2 }-kx+3\\ \\ \\ \\ p(-1)=(-1)^{ 3 }+7(-1)^{ 2 }-k*(-1)+3\\ p(-1)=-1+7+k+3\\ p(-1)=9+k\\ -9=k$

Answer 2

O valor de k é -9.

Se x = -1 é raiz do polinômio p(x) = x³ + 7x² - kx + 3, então ao substituirmos o valor de x por -1, obteremos o resultado zero, ou seja, p(-1) = 0.

Dito isso, vamos substituir o valor de x do polinômio por -1 e igualar a zero:

(-1)³ + 7.(-1)² - k.(-1) + 3 = 0.

Vale lembrar que:

• Um número negativo elevado a um expoente par, fica positivo;
• Um número negativo elevado a um expoente ímpar, fica negativo.

Sendo assim, temos a seguinte equação do primeiro grau:

-1 + 7.1 + k + 3 = 0

-1 + 7 + k + 3 = 0

k + 9 = 0

Podemos concluir que o valor de k é igual a:

k = -9.

Portanto, quando k for igual a -9, uma das raízes do polinômio p(x) = x³ + 7x² - kx + 3 é -1.

Para mais informações sobre polinômio: https://brainly.com.br/tarefa/215029