Question

(cesgranrio-rj) o volume da piramide de base quadrada , cujas 8 arestas tem o mesmo comprimento l , é

Answer 1

Usando pitágoras podemos descobrir a altura.: 

(LV3/2)² = (L/2)² + x² 
3L²/4 - L²/4 = x² 
(3L² - L²)/4 = x² 
2L²/4 = x² 
x = V(2L²/4) 
x = LV2/2 , é o valor da altura da pirâmide .... 

A área de base é a área de uma quadrado de lado L .: 

L² 

Aplicando na fórmula do volume.: 

V = (L² . LV2/2)/3 
V = L³V2/2 . 1/3 
V = L³V2/6...