Question

Determine o resto da divisão de p(x) por d(x) nos seguintes casos:
A) p(x)=9x³-3x²+1 por d(x)=3x-1.
B)p(x)=16x⁴-2x-3 por d(x)=2x+1.
C)p(x)=2x^5-3x⁴+1 d(x)=2x-2i.

Resposta: A) 1
B)-1
C)-2+2i
Preciso de Resolução Galera.

Answer 1

Determine o resto da divisão de p(x) por d(x) nos seguintes casos:
A) p(x)=9x³-3x²+1 por d(x)=3x-1.
   
      9x³- 3x² + 1    |____ 3x-1______
     -9x³+3x²               3x² (quociente)
     -----------
       0    0    + 1 (resto)

   R(x) = resto = 1         

B)p(x)=16x⁴-2x-3 por d(x)=2x+1.

            16x⁴-2x-3                     |_______2x+1____ arrumando a casa
         
            16x⁴ + 0x³ + 0x² - 2x - 3 |_______2x - 1___

            16x⁴+ 0x³ + 0x² - 2x - 3       |____2x+1______
          - 16x⁴ - 8x³                              8x³ - 4x²+ 2x - 2
            ------------
              0    - 8x³ + 0x²
                    +8x² + 4x²
                    --------------
                      0    + 4x² - 2x 
                             -4x²  -2x
                             -------------
                              0    - 4x -  3
                                    +4x + 2
                                     ----------
                                       0  - 1  (resto)
R(x) = resto = - 1

TAMIREZ ESTOU ENVIANDO PARA QUE O TEMPO VAI INPIRAR
ASSIM QUE TERMINAR ENVIAREI
esse (C) NÃO ESTA BATENDO O RESULTADO 
C)p(x)=2x^5-3x⁴+1 d(x)=2x-2i.
            
               2x^5-3x⁴+1                              |____2x-2i.______  arrumando a casa

      2x⁵ +0x⁴i  -  3x⁴ + 0x³ + 0x² + 0x + 1   |____2x - 2i______
     -2x⁵ +2x⁴i                                           1x⁴  +1x³i - 1x³
      ----------------
      0   +2x⁴i    - 3x⁴  +0x³        lembrete (i²) = -1==> -2x³i² = -2x³(-1) = +2x³
           - 2x⁴i     0x⁴   +2x³   
           ---------------------------
             0        - 3x⁴ - 2x³
                    

RESPOSTA: A) 1 
B)-1 
C)-2+2i 
Preciso de Resolução Galera.